Complemento y suplemento de ángulos

Complemento y Suplemento de un Ángulo - Ejercicios Resueltos

Complemento de un ángulo:

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º.
Si α=70°, para obtener el ángulo complementario de α o el complemento de α, se restará α de 90°:
 => β = 90°- α =90°– 70º = 20º
El ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).

Suplemento de un ángulo:

Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180°.
Para obtener el ángulo suplementario de α o el suplemento de α, el ángulo  de un determinado ángulo α debe estar comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
El ángulo β (beta) es el suplementario de α (alfa).

Ejercicios Resueltos:
Ejercicio 01
Indique el triple de la mitad del complemento de 40°.

                                  

Ejercicio 02
¿En cuánto excede el doble del complemento de 63° al triple del complemento de 84°?

  

Ejercicio 03
Calcular el complemento del suplemento de 120° y luego adiciónele el suplemento del complemento de 60°.
 

                              

           

Ejercicio 04
Hallar un ángulo que verifique que el complemento de la mitad del suplemento del doble del complemento de dicho ángulo es 55°.

Ejercicio 05

Indicar el menor de dos ángulos  si su suma es 47° y la diferencia de sus complementos es igual a 9° 


                                



Ejercicio 06
Dos ángulos adyacentes suplementarios  están en la relación de 3 a 5. Calcular la medida del ángulo menor.

Repaso Olimpiadas de Matematica para todos los niveles

Revisa los siguientes enlaces, los cuales contienen ejercicios y examenes resultos.


Ejercicios Resueltos 1


Ejercicios Resueltos 2


Ejercicios Resueltos 3


Ejercicios Resueltos 4


Ejercicios Resueltos 5


Ejercicios Resueltos 6


Ejercicios Resueltos 7

Operaciones en el sistema sexagesimal

SUMA DE ÁNGULOS

• Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

• Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

• Se hace lo mismo para los minutos.

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El video os muestra de manera visual cómo sumar ángulos tanto de forma gráfica y numérica, prestad atención, os ayudará a comprenderlo tal y como lo hemos visto antes en clase.

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RESTA DE ÁNGULOS

Para restar ángulos en forma numérica, debe procederse en forma similar a la suma, restando por separado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego reducir el resultado como se hiciera en la suma.Pero como puede ocurrir que los minutos o segundos del sustraendo sean más que los del minuendo, en ese caso habrá que tomar 60 del nivel superior.

Veamos un ejemplo:

1) Se colocan las medidas de los ángulos una debajo de otra, de modo que coincidan en cada columna las unidades del mismo orden
2) Se restan los segundos
3) Como a 13′ no se pueden restar 47′, se convierte un grado en minutos (38° = 37° 60′;  13′ + 60′ = 73′)
4) Se restan los minutos (73′ – 47′ = 26′)
5) Se restan los grados (37° – 25° = 12°).El video os sirve de  herramienta para recordar cómo se hace la resta de ángulos de manera gráfica y numérica.

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EJERCICIOS RESUELTOS